题目内容
宇航员在地球表面某一高度以一定初速度水平抛出一小球，经过时间t，小球落至地面；若他在某星球表面以相同高度和初速度水平抛出同一小球，需经过时间5t，小球落至星球表面．（取地球表面重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计）
（1）求该星球表面附近的重力加速度g′；
（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，求该星球的质量与地球质量之比M星：M地．
（1）求该星球表面附近的重力加速度g′；
（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，求该星球的质量与地球质量之比M星：M地．
（1）由h=
gt2得，g=
．
h相同，则g与t2成反比，则
=
解得g′=0.4m/s2．
（2）地球表面有G
=mg，
解得M=
星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，则星球的质量与地球质量之比M星：M地=1：400．
答：（1）该星球表面附近的重力加速度为0.4m/s2．
（2）星球的质量与地球质量之比为1：400．
| 1 |
| 2 |
| 2h |
| t2 |
h相同，则g与t2成反比，则
| g′ |
| g |
| t2 |
| (5t)2 |
解得g′=0.4m/s2．
（2）地球表面有G
| Mm |
| R2 |
解得M=
| gR2 |
| G |
星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，则星球的质量与地球质量之比M星：M地=1：400．
答：（1）该星球表面附近的重力加速度为0.4m/s2．
（2）星球的质量与地球质量之比为1：400．
练习册系列答案
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。若不计其他星球的影响，该星球的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的________倍，某物体在该星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的__________倍。