Question

矩形线圈abcd的长ab＝20cm，宽bc＝10cm，匝数n＝200，线圈总电阻R＝5Ω，整个线圈位于垂直于线圈平面的匀强磁场内，并保持静止．

(1)若匀强磁场的磁感强度B随时间的变化如下图甲所示，求线圈的感应电动势ε及t＝0.30s时线圈的ab边所受的安培力多大．

(2)若匀强磁场的磁感强度B随时间作正弦变化的规律如乙图所示，线圈1min产生多少热量？

Answer 1

答案：
解析：

(1)磁感强度的变化率为＝＝0.50T/s 　　感应电动势　　ε＝n＝nS＝200×0.20×0.10×0.50V＝2.0V 　　t＝0.3s时，B＝20×10－2T，安培力 　　f＝nBIL＝nBLε/R＝200×0.20×0.20×2/5＝3.2N 　　(2)题中线圈不动，磁场变化，可等效于线圈在磁感强度为Bm的恒定的匀强磁场中匀速转动(转动轴与磁场方向垂直)，周期0.02s，角速度ω＝＝100πrad/s 　　线圈感应电动势的最大值 　　εm＝nωBmS＝200×100π×0.20×0.02＝80πV． 　　有效值ε＝εm/＝40πV 　　1min产生的热量Q＝ε2t/R＝(40π)2×60/5＝3.8×105J