Question

2．质量m=2kg的物体在水平面内运动时，其分速度v_x和v_y随时间变化的图线如图所示．求：
（1）物体受到的合力；
（2）物体的初速度；
（3）物体在t=2s时的位移．

Answer 1

分析 1、物体的运动有两个分运动构成的，匀速运动和匀加速运动构成，求合力有加速度可求得．
2、分别求出8秒时的分速度，然后求和速度．
3、分别利用分运动求出分位移，让后再求和位移．

解答 解：（1）有图可知
a_x=$\frac{4}{4}$=1m/s²；a_y=0．
因此a=1m/s²
受到的合力为
F=ma=2×1=2N
（2）t=0s时的分速度为
v_x=4m/s
v_y=4m/s
v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=4$\sqrt{2}$m/s
（3）有图象可知t=2s时
x方向位移为
x=v₀t-$\frac{1}{2}$at²
=4×2-$\frac{1}{2}×1×{2}^{2}$=6m
y方向位移为
y=4t=4×2m=8m 
X=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10m
答：（1）物体受到的合力2N；
（2）物体的初速度4$\sqrt{2}$m/s；
（3）物体在t=2s时的位移10m．

点评 本题是运动的合成问题，包括加速度、速度、位移的合成，都按平行四边形定则进行合成．