题目内容

11．一个质量为m=1kg的长木板置于光滑水平地面上，木板上放质量分别mA=1kg和mB=2kg的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因数都为μ=0.3，水平恒力F作用在A物块上，如图所示（重力加速度g取10m/s2）．则下列说法正确的是（　　）
A．若F=1N，则A、B都静止不动
B．若F=2N，则A物块所受摩擦力大小为1.5N
C．若F=5N，则B物块所受摩擦力大小为2N
D．若F=6N，则B物块的加速度为1m/s2

分析 根据滑动摩擦力公式求出A、B与木板之间的最大静摩擦力，比较拉力和最大静摩擦力之间的关系判断物体的运动情况，进而判断物体所受摩擦力的情况，根据牛顿第二定律求出B的加速度和B受到的摩擦力．

解答 解：A与木板间的最大静摩擦力为：fA=μmAg=0.3×1×10N=3N，
B与木板间的最大静摩擦力为：fB=μmBg=0.3×2×10N=6N，
如果A先发生滑动，以木板和B为研究对象可得系统的加速度大小为：a1=$\frac{μ{m}_{A}g}{m+{m}_{B}}=\frac{3}{3}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$；
假设B先发生滑动，根据牛顿第二定律可得系统的加速度大小为：a2=μg=3m/s2；
所以系统能够保持相对静止的最大加速度为1m/s2，设此时的拉力大小为Fm，则有：Fm=（m+mA+m）a1=4×1N=4N．
A、F=1N时，A、B和木板保持相对静止，整体在F作用下向左匀加速运动，故A错误；
B、F=2N＜Fm，A、B和木板保持相对静止，整体在F作用下向左匀加速运动，加速度大小为：a2=$\frac{F}{m+{m}_{A}+{m}_{B}}=\frac{2}{4}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$；
以A为研究对象根据牛顿第二定律可得：F-f=mAa2，解得：f=1.5N，故B正确；
C、若F=5N＞Fm，A和木板相对滑动，加速度大小为：a1=$\frac{μ{m}_{A}g}{m+{m}_{B}}=\frac{3}{3}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$；此时B受到的摩擦力为：f′B=mBa1=2×1N=2N； 故C正确；
D、若F=6N＞Fm，A和木板相对滑动，加速度大小为：a1=$\frac{μ{m}_{A}g}{m+{m}_{B}}=\frac{3}{3}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$；故D正确；
故选：BCD．

点评 本题以常见的运动模型为核心，考查了摩擦力、牛顿第二定律、隔离法与整体法的应用等知识；解决的关键是正确对三个物体进行受力分析，判断物体之间的相对运动情况是解答此类问题的关键．

练习册系列答案
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15．下列关于惯性的说法中正确的是（　　）
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B．运动的汽车具有惯性，静止的汽车没有惯性
C．向东行驶的汽车突然刹车，由于惯性，乘客会向东倾倒
D．匀速前进的火车上，原地起跳的乘客将落在起跳点的后方
2．质量为m=4kg的小物块以v0=8m/s的初速度沿无限长的粗糙斜面向上滑，0.8s后物块到达最高点，已知斜面的倾角θ=37°，g=10m/s2．求物块与斜面间的动摩擦因数μ．（cos37°=0.8，sin37°=0.6）
19．一定质量的理想气体在体积保持不变的情况下，下列说法正确的是（　　）
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6．如图所示，在粗糙的水平面上，物体A和B之间用轻弹簧相连，在水平向右恒力 F作用下，一起匀加速向右运动，已知物体A和B与水平面的动摩擦因数均为μ．当把外力F突然撤去的瞬间，下列说法正确的是（　　）
A．A的速度立刻发生变化，B的速度不变
B．A的加速度立刻发生变化，B的加速度不变
C．A的加速度一定大于μg
D．B的加速度一定小于μg
16．如图甲所示，在一升降机内，一物块放在一台秤上，当升降机静止时，台秤的示数为F2，从启动升降机开始计时，台秤的示数随时间的变化图线如图乙所示，若取向上为正方向，则升降机运动的v-t图象可能是（　　）
A．B．C．D．
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20．质量为5kg 的木块置于光滑水平面上，在水平拉力 F 的作用下以2m/s2 的加速度由静止开始运动．求：
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1．图中直线分别表示两个电阻丝a、b的伏安特性曲线，则（　　）
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