题目内容
【题目】如图所示为用光电门测定钢球下落时验证机械能守恒的实验装置。直径为d、质量为m的钢球自由下落的过程中，先后通过光电门A、B，计时装置测出钢球通过A、B的时间分别为tA、tB。用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度。测出两光电门间的距离为h，当地的重力加速度为g，不计空气阻力：
(1)若钢球从A到B过程机械能守恒，需要验证的表达式是_____________；
(2)本题“用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度”，但从严格意义上讲是不准确的，实际上钢球通过光电门的平均速度________（选填“>”或“<”）钢球球心通过光电门的瞬时速度。
【答案】
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【解析】
(1)[1]钢球通过光电门A、B时的瞬时速度分别为
，
若钢球从A到B过程机械能守恒，则有
则得
(2)[2]由匀变速直线运动的规律，钢球通过光电门的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，而球心通过光电门的中间位移的速度大于中间时刻的瞬时速度，故实际上钢球通过光电门的平均速度小于钢球球心通过光电门的瞬时速度。
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