题目内容
18．
由于受地球自转的影响，地球表面的重力加速度随地球纬度的增大而增大，地球两极表面的重力加速度为g0，地球赤道表面的重力加速度为g1，假设地球是一个完整的球体，地球的半径为R．（1）求地球自转的周期．
（2）有一科技爱好小组为了测定高速列车运行的速度，在沿赤道线自西向东匀速运动的列车上，如图所示，用一灵敏度较高的拉力传感器将一质量为M的物体竖直吊起，拉力传感器的读数为F，求高速列车相对地面的速度大小．（已知地球绕地轴自西向东转，不计高速列车运动过程中震动对测量数据的影响）．
分析 （1）在两极，万有引力等于重力，在赤道处，万有引力一部分提供向心力，一部分提供重力，据此列式，联立方程即可求解；
（2）在赤道处，重物绳子的拉力和重力的合力提供向心力，根据向心力公式列式即可求解．
解答 解：（1）在两极，万有引力等于重力，则有：$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=m{g}_{0}$，
在赤道处，万有引力一部分提供向心力，一部分提供重力，则有：$G\frac{Mm}{{R}^{2}}-m\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}=m{g}_{1}$，
解得：T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}R}{{g}_{0}-{g}_{1}}}$
（2）在赤道处，重物绳子的拉力和重力的合力提供向心力，根据向心力公式得：
$M{g}_{1}-F=M\frac{（v+\frac{2πR}{T}）^{2}}{R}$
解得：v=$\sqrt{\frac{（M{g}_{1}-F）R}{M}}-\sqrt{（{g}_{0}-{g}_{1}）R}$
答：（1）地球自转的周期为$\sqrt{\frac{4{π}^{2}R}{{g}_{0}-{g}_{1}}}$．
（2）高速列车相对地面的速度大小为$\sqrt{\frac{（M{g}_{1}-F）R}{M}}-\sqrt{（{g}_{0}-{g}_{1}）R}$．
点评 本题第二问要注意，重物做圆周运动的线速度不是相对地面的速度，要加速地球自转的线速度，难度适中．
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9．
如图所示，跨过同一高度处的光滑滑轮的细线连接着物体A和B，质量分别为m1、m2．A套在固定的光滑水平杆上，绳处于伸直状态，由静止释放，当B下落高度为 h时，A获得最大速度v，下列说法中正确的是（ ）
如图所示，跨过同一高度处的光滑滑轮的细线连接着物体A和B，质量分别为m1、m2．A套在固定的光滑水平杆上，绳处于伸直状态，由静止释放，当B下落高度为 h时，A获得最大速度v，下列说法中正确的是（ ）| A． | 在这一过程中，A受到的拉力大小不变 | |
| B． | 在这一过程中，B的速度总大于A的速度 | |
| C． | 在这一过程中，满足m2gh=$\frac{1}{2}$m1v2 | |
| D． | 在这一过程中，满足m2gh=$\frac{1}{2}$（m1+m2）v2 |
如图所示，质量为m=10kg的光滑球被竖直挡板挡住，静止在倾角为θ=370的斜面上，已知g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求小球压紧挡板和压紧斜面的力的大小．
13．
如图所示，当激光束从固定方向入射到镜鼓的一个反射面上时，由于反射镜绕垂直轴旋转，反射光即在屏幕上扫出一条水平线，每块反射镜都将轮流扫描一次．如果要求扫描的范围θ=45°，且每秒钟扫描48次，则镜鼓上反射镜的数目和镜鼓旋转的转速分别为（ ）
如图所示，当激光束从固定方向入射到镜鼓的一个反射面上时，由于反射镜绕垂直轴旋转，反射光即在屏幕上扫出一条水平线，每块反射镜都将轮流扫描一次．如果要求扫描的范围θ=45°，且每秒钟扫描48次，则镜鼓上反射镜的数目和镜鼓旋转的转速分别为（ ）| A． | 8块，360转/分 | B． | 16块，180转/分 | C． | 16块，360转/分 | D． | 32块，180转/分 |
3．关于力和物体运动的关系，下列说法正确的是（ ）
| A． | 物体受到的合力越大，速度的改变量就越大 | |
| B． | 物体受到的合力不变（F合≠0）物体的速度仍会改变 | |
| C． | 物体受到的合力改变，速度的方向不一定改变 | |
| D． | 物体受到的合力不变，其运动状态就不会改变 |
10．
如图所示，卫星a、b在圆轨道I上，卫星c在圆轨道Ⅱ上，假设第一宇宙速度为V1．则下列关于这三颗卫星的说法正确的是（ ）
如图所示，卫星a、b在圆轨道I上，卫星c在圆轨道Ⅱ上，假设第一宇宙速度为V1．则下列关于这三颗卫星的说法正确的是（ ）| A． | a、b两颗卫星的运动速度相同 | |
| B． | 卫星在轨道I上的运动周期一定大于卫星在轨道Ⅱ上的运动周期 | |
| C． | 卫星a、b、c此时运行的线速度大小满足Va=Vb＞Vc＞V1 | |
| D． | 地球对卫星c的万有引力可能大于对卫星b的万有引力 |
