Question

6．如图所示，已知R₁：R₂：R₃=1：2：3，三个电表都是理想电流表，则这三个电流表的示数之比I₁：I₂：I₃=（　　）

• A． 3：2：1
• B． 6：3：2
• C． 9：5：11
• D． 5：9：11

Answer 1

分析 据并联电路的电流特点求出电流表的示数之比．由电路图可知，三电阻并联，电流表A₁测R₂和R₃支路的电流之和，电流表A₂测R₁和R₂支路的电流之和，电流表A₃测干路电流；根据并联电路的电压特点和欧姆定律分别表示出各支路的电流，进一步求出它们的比值．

解答 解：由电路图可知，三电阻并联，电流表A₁测R₂和R₃支路的电流之和，电流表A₂测R₁和R₂支路的电流之和，电流表A₃测干路电流；
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得：
令${R}_{1}^{\;}=R$，${R}_{2}^{\;}=2R$，${R}_{3}^{\;}=3R$

I_R1=$\frac{U}{{R}_{1}^{\;}}$=$\frac{U}{R}$，I_R2=$\frac{U}{{R}_{2}^{\;}}=\frac{U}{2R}$，I_R3=$\frac{U}{{R}_{3}^{\;}}$=$\frac{U}{3R}$，
∴I_R1：I_R2：I_R3=$\frac{U}{R}$：$\frac{U}{2R}$：$\frac{U}{3R}$=6：3：2；
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴I₁=I_R2+I_R3，
I₂=I_R1+I_R2，
I₃=I_R1+I_R2+I_R3，
I₁：I₂：I₃=（3+2）：（6+3）：（6+3+2）=5：9：11．
故选：D

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的辨别和电流表所测电路元件的判断，计算过程要注意各量之间的关系不要颠倒．