Question

18．如图所示，理想变压器B的原线圈跟副线圈的匝数比n₁：n₂=2：1，交流电源电压u₁=311sin100πtV，F是熔断电流为I₀=1.0A的保险丝，负载为一可变电阻．
（1）当电阻R=100Ω时，保险丝能否被熔断？
（2）要使保险丝不被熔断，电阻R的阻值应不小于多少？变压器输出的电功率不能超过多少？

Answer 1

分析 根据电压之比等于线圈匝数比求出副线圈电压，当可变电阻R的阻值变大时，电流变小，副线圈功率变小，则原线圈功率也变小，根据原线圈电路中电流的最大值求出副线圈电流最大值，进而求出可变电阻R的最小值，可变电阻的耗电功率是变化的．

解答 解：（1）根据电压与匝数成正比知副线圈的电压：${U}_{2}^{\;}$=$\frac{1}{2}$×220=110V
当电阻R=100Ω时，副线圈中电流：${I}_{2}^{\;}$=$\frac{110}{100}$=1.1A
由输入功率等于输出功率知原线圈电流：${I}_{1}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{{U}_{1}^{\;}}{I}_{2}^{\;}=\frac{110}{220}×1.1$=0.55A＜1A
故保险丝不会熔断．
（2）设电阻R为r时，原线圈中电流刚好达到熔断电流，即I₁=1A
副线圈知电流：${I}_{2}^{\;}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}{I}_{1}^{\;}$=2A
r=$\frac{{U}_{2}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}$=55Ω
此时输出功率：P₂=U₂I₂=110×2=220W
答：（1）当电阻R=100Ω时，保险丝不能被熔断；
（2）要使保险丝不被熔断，电阻R的阻值应不小于55欧姆，变压器输出的电功率不能超过220W．

点评 本题考查了变压器的变压原理，知道电压、电流与匝数的关系，结合输入功率等于输出功率即可求解．