Question

14．一弹簧振子做简谐运动，其振动图象如图所示，那么在（$\frac{T}{2}$-△t）和（$\frac{T}{2}$+△t）（△t是极短的时间）两时刻，振子的：
①速度相同；
②加速度相同；
③相对平衡位置的位移相同；
④动的能量相同．
以上选项中正确的是（　　）

• A． ①②
• B． ②③
• C． ③④
• D． ①④

Answer 1

分析 弹簧振子作简谐运动，具有对称性．由图看出，在$\frac{T}{2}$时刻振子在平衡位置，在（$\frac{T}{2}-△t$）和（$\frac{T}{2}+△t$）两个时刻，振子的位置关于平衡位置对称．再分析两个时刻振子的速度与加速度关系．

解答 解：①在（$\frac{T}{2}-△t$）和（$\frac{T}{2}+△t$）两个时刻，振子的位移大小相等，方向相反，其位置关于平衡位置对称，速度大小相同，方向也相同，即速度相同．故①正确．
②在（$\frac{T}{2}-△t$）和（$\frac{T}{2}+△t$）两个时刻，振子的位移大小相等，方向相反，则加速度大小相等，方向相反．故②错误．
③由图读出，这两个时刻的位移大小相等，方向相反，位移不同．故③错误．
④弹簧振子作简谐运动，其能量保持不变，则这两个时刻振动的能量相同．故④正确．
故选：D

点评 本题的技巧是抓住简谐运动的对称性．由振动图象直接读出位移，判断速度、加速度的方向和大小是基本能力，要通过训练得以强化．