题目内容
4．
如图所示，倾角为θ的直角斜面体固定在水平地面上，其顶端固定有一轻质定滑轮，轻质弹簧和轻质细绳相连，一端接质量为m2的物块B，物块B放在地面上且使滑轮和物块间的细绳竖直，一端连接质量为m1的物块A，物块A放在光滑斜面上的P点保持静止，弹簧和斜面平行，此时弹簧具有的弹性势能为Ep．不计定滑轮、细绳、弹簧的质量，不计斜面、滑轮的摩擦，已知弹簧劲度系数为k，P点到斜面底端的距离为L．现将物块A缓慢斜向上移动，直到弹簧刚恢复原长时的位置，并由静止释放物块A，当物块B刚要离开地面时，物块A的速度即变为零，求：在以后的运动过程中物块A最大速度的大小．
分析 由题意，物块A将以P为平衡位置振动，当物块回到位置P时有最大速度，设为vm．从A由静止释放，到A刚好到达P点过程，由系统能量守恒及A自由静止在P点时，A受力平衡联立方程即可求解．
解答 解：由题意，物块A将以P为平衡位置振动，当物块回到位置P时有最大速度，
设为vm．从A由静止释放，到A刚好到达P点过程，由系统能量守恒得，
m1gx0sinθ=Ep+$\frac{1}{2}$m1v${\;}_{m}^{2}$
当A自由静止在P点时，A受力平衡，m1gsinθ=kx0
联立上式解得，vm=$\sqrt{2（\frac{{m}_{1}{g}^{2}si{n}^{2}θ}{k}}-\frac{{E}_{p}}{{m}_{1}}）$．
答：在以后的运动过程中物块A最大速度的大小为$\sqrt{2（\frac{{m}_{1}{g}^{2}si{n}^{2}θ}{k}}-\frac{{E}_{p}}{{m}_{1}}）$．
点评 该题主要考查了牛顿第二定律及能量守恒定律的应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况，难度较大．
练习册系列答案
相关题目
14．
一弹簧振子做简谐运动，其振动图象如图所示，那么在（$\frac{T}{2}$-△t）和（$\frac{T}{2}$+△t）（△t是极短的时间）两时刻，振子的：
①速度相同；
②加速度相同；
③相对平衡位置的位移相同；
④动的能量相同．
以上选项中正确的是（ ）
一弹簧振子做简谐运动，其振动图象如图所示，那么在（$\frac{T}{2}$-△t）和（$\frac{T}{2}$+△t）（△t是极短的时间）两时刻，振子的：①速度相同；
②加速度相同；
③相对平衡位置的位移相同；
④动的能量相同．
以上选项中正确的是（ ）
| A． | ①② | B． | ②③ | C． | ③④ | D． | ①④ |
15．一轻杆一端固定一质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，以下说法正确的（ ）
| A． | 小球过最高点时，杆所受的弹力不可以为零 | |
| B． | 小球过最高点时最小速度为$\sqrt{gR}$ | |
| C． | 小球过最高点时，杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相同 | |
| D． | 小球过最高点时，杆对球的作用力方向可以与小球所受重力方向相反 |
A、B两个小球半径相同，质量不同，并排悬挂在同样长度的绳子上，彼此相互接触，把质量为m0的A球拉开后由静止释放，当A球与B球相碰前其速度为v0，碰撞后量小球的动量相等，则：
19．宇航员在某星球表面2m高处以1m/s的速度水平抛出一物体，经过1s时间物体落到地面．若该星球半径为4000km，万有引力常量G=6.67×10-11N•m2•kg2，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 该星球表面的重力加速度为4.0m/s2 | |
| B． | 该星球的质量为2.4×1023kg | |
| C． | 该星球的第一宇宙速度为4.0km/s | |
| D． | 若发射一颗该星球的同步卫星，则同步卫星的绕行速度一定大于4.0km/s |
9．如图所示的金属圆环放在有界匀强磁场中，将它从磁场中匀速拉出的过程中，下列说法正确的是（ ）
| A． | 向左拉出和向右拉出，其感应电流方向相反 | |
| B． | 不管从什么方向拉出，环中的感应电流总是逆时针方向 | |
| C． | 不管从什么方向拉出，环中的感应电流总是顺时针方向 | |
| D． | 在匀速拉出过程中感应电流大小不变 |
如图所示，质量M=10kg的木块ABC静置于粗糙的水平底面上，在木块的倾角θ=30°的斜面上，有一质量m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑，当滑行位移s=1.4m时，其速度v=1.4m/s，在此过程中木块保持静止不动．求地面对木块的摩擦力和支持力的大小与方向．（取g=10m/s2）
13．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 随着科技的发展，永动机是可以制成的 | |
| B． | 某种形式的能量减少，一定有其他形式的能量增加 | |
| C． | 能量耗散表明，在能量的转化过程中能的总量逐渐减少 | |
| D． | 不用电池、也不用上发条的“全自动”手表，说明能量可以凭空产生的 |
在研究影响平行板电容器大小因素的实验中，如图所示，把一个平行板电容器与一个静电计相连接后，给电容器带上一定电量，静电计指针的偏转指示出电容器间的电势差，实验进行如下操作：