题目内容

4.如图所示,两带电平行板A、B间的电场为匀强电场,场强E=4.0×103V/m,两板相距d=10cm,板长L=40cm.一带电量q=1.0×10-16C、质量m=1.0×10-22㎏的粒子沿平行于板方向从两板的正中间射入电场后向着B板偏转,不计带电粒子所受重力,求:
(1)粒子带何种电荷?
(2)要使粒子能飞出电场,粒子飞入电场时的速度v0至少为多大?
(3)粒子飞出电场时最大偏角的正切值为多大?

分析 (1)平行金属板B板带负电,粒子向B板偏转,则粒子带正电.
(2)当粒子恰好从B板右侧边缘飞出电场时,此时粒子的速度为粒子飞出电场时最小速度.此时粒子水平位移为L,竖直位移为$\frac{d}{2}$,根据牛顿第二定律求出加速度,由运动学公式求出初速度.
(3)分解速度,求出偏转角的正切,再求粒子飞出电场时的最大偏角.

解答 解:(1)由于B板带负电,粒子向B板偏转,说明粒子带正电;
(2)在粒子偏转到B板之前飞出电场做类似平抛运动.
竖直方向:$\frac{d}{2}$=$\frac{1}{2}$at2=$\frac{1}{2}$•$\frac{qE}{m}$•t2
得:t=$\sqrt{\frac{md}{qE}}$
水平方向:v0=$\frac{L}{t}$=L$\sqrt{\frac{qE}{md}}$=0.4×$\sqrt{\frac{1×1{0}^{-16}×4×1{0}^{3}}{1×1{0}^{-22}×0.1}}$=8×104m/s
所以要使粒子能飞出电场,粒子飞入电场时的速度v0至少为8×104m/s;
(3)设粒子飞出电场的最大偏角为θ,则有:tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{at}{{v}_{0}}$=$\frac{qEL}{m{v}_{0}^{2}}$=0.25
答:
(1)粒子带正电;
(2)要使粒子能飞出电场,粒子飞入电场时的速度v0至少为8×104m/s.
(3)粒子飞出电场时的最大偏角正切值0.25.

点评 本题是带电粒子在电场中做类平抛运动的问题,关键根据分运动的位移公式和速度公式列式求解.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网