Question

如图所示，在宽度为0.4m无限长的水平导轨上垂直放置一阻值为1Ω的金属棒PQ，导轨处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为2T，金属棒PQ以v=5m/s的速度向右做匀速运动，在导轨A、B两点间接电阻R₁、R₂、R₃的阻值均为4Ω，电容器的电容为30μF，电流表的内阻不计，求：
（1）判断PQ上的电流方向；
（2）PQ棒产生的感应电动势；
（3）电流表的示数；
（4）电容器所带的电荷量．

Answer 1

分析：（1）根据右手定则判断PQ上的电流方向；
（2）PQ棒产生的感应电动势E=BLv，代入数据求解．
（3）电路中R₁、R₂被电流表短路，根据闭合电路欧姆定律求解电流表的示数；
（4）电容器极板间的电压等于R₃的电压，由欧姆定律求出板间电压，由Q=CU求得电容器所带的电荷量．

解答：解：（1）由右手定则判定金属棒上电流方向：由Q到P；       
（2）PQ棒产生的感应电动势 E=BLv=2×0.4×5V=4V                                 
（3）电路中R₁、R₂被电流表短路，根据闭合电路欧姆定律得，
  电流表的示数：I=

E

R+r

=

4

4+1

A=0.8A                             
（4）电容器极板间的电压 U_c=IR₃=3.2V  
所带电量  Q=CU_c=3.2××10^-6C=9.6×10^-6C      
答：（1）PQ上的电流方向由Q到P；
（2）PQ棒产生的感应电动势为4V；
（3）电流表的示数是3.2A；
（4）电容器所带的电荷量是9.6×10^-6C．

点评：此题是电磁感应与电路知识的综合，关键掌握右手定则、法拉第电磁感应定律、欧姆定律等等电磁感应中常用的规律．