Question

某同学利用透明塑料棒和光电计时器来验证机械能守恒定律．实验的简易示意图如图所示，将宽度为d=3.8×10^-3m的黑色磁带贴在透明直尺上，从一定高度由静止释放，并使其竖直通过光电门．所用的XDS-007光电门传感器可测的最短时间为0.01ms．某同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间△t_i与图中所示的高度差△h_i，并将部分数据进行了处理，结果如下表所示．（取g=9.8m/s²，注：表格中M为直尺质量）
（1）表中V_i值为黑色磁带通过光电门的瞬时速度，是如何求得的？

 

（2）表格中数据△E_k5=

 

．
（3）从表中可以得出的实验结论是：

 

．
（4）若该同学作图△E_k-△h，如下判断正确的是

 

A．若图象是过原点的一条直线，则机械能一定守恒
B．若图象的斜率为Mg，则机械能一定守恒
C．若存在空气阻力，则图象不通过原点
D．若存在空气阻力，则图象可能是一条曲线

	△ts （10-3s）	Vs （m?s-1）	△Ek5= 1 2 Mv 2 t - 1 2 Mv 2 1	△h1	△Ek5=mg△h1
1	1.21	3.13
2	1.15	3.31	0.58M	0.06	0.59M
3	1.00	3.78	2.24M	0.23	2.25M
4	0.95	4.00	3.10M	0.32	3.14M
5	0.90	4.22		0.41	4.01M

Answer 1

分析：（1）根据平均速度的定义v=

△x

△t

可知，当位移很小，时间很短时可以利用平均速度来代替瞬时速度；
（2）根据动能和势能的公式求解．
（3）根据表格中的数据可以判断机械能是否守恒；
（4）写出忽略空气阻力时和存在空气阻力时的△E_k-△h的表达式判断选项分析．

解答：解：（1）根据平均速度的定义v=

△x

△t

可知，当位移很小，时间很短时可以利用平均速度来代替瞬时速度，由于本题中挡光物的尺寸很小，挡光时间很短，因此直尺上磁带通过光电门的瞬时速度可以利用v_i=

d

△ti

求出．
（2）根据题意可知：
V₅═

△x

△t

=4.22m/s
根据：，△E_k5=

1

2

Mv₅²-

1

2

Mv₁²，
将v=4.22m/s带入解得：△E_k5=4.01M  J
（3）根据表中数据可知物体动能的增加量和重力势能的减小量基本相等，因此在误差范围内，可以得出塑料棒的机械能守恒的结论．
（4）1°忽略空气阻力的情况下，重力势能的减少量等于动能的增加量，即有：△E_k=Mg△h成立，故△E_k-△h图象为过原点的直线，且斜率为Mg；
2°若存在空气阻力，设空气阻力为f，若阻力为恒力，则减少的重力势能一部分转化为动能还有一部分转化为内能，即：△E_k=Mg△h+f△h=（Mg+f）△h，△E_k-△h图象也为过原点的直线，故AC错误；
若阻力为变力，则△E_k-△h图象斜率（Mg+f）变化，即图线为曲线，故D正确；
若图线的斜率为Mg，但若直线不过原点即由一定截距，则也不能说明机械能守恒，故B错误．
故选：D．
故答案为：（1）v_i=

d

△t i

；
（2）4.01M；
（3）塑料棒的机械能守恒；
（4）D．

点评：本题考查了实验“验证机械能守恒定律”中的数据处理，以及利用图象来处理实验数据的能力，注意物理基本规律在实验中的应用．