题目内容
6．
如图所示，OA、OB、OC为三根光滑细直杆，固定在地面同一点O，OA杆竖直放置，长度为l，∠ABO=∠ACO=90°，∠BOA=α，∠COA=β，α＜β．现将一小环分别套在细杆的顶端A、B、C处由静止释放，重力加速度为g，则（ ）| A． | 小环沿杆OA下滑到O点的时间为2$\sqrt{\frac{l}{g}}$ | |
| B． | 小环沿杆OB下滑时的速度变化比沿杆OC下滑时的速度变化慢 | |
| C． | 小环沿三根光滑细直杆到达O点的时间相等 | |
| D． | 小环沿三根光滑细直杆到达O点的时间不相等 |
分析 分别分析小环的受力情况，判定运动情况，小环沿杆OA下滑做自由落体运动，根据受力分析沿BO下滑加速度aB=gsinβ，沿CO下滑加速度aC=gsinα，根据运动学公式进行分析和求解．
解答 解：A、小环沿杆OA下滑做自由落体运动，到O点的时间为t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2l}{g}}$，故A错误；
B、根据受力分析沿BO下滑加速度aB=gcosα，沿CO下滑加速度aC=gcosβ，α＜β，所以aB＞aC，小环沿杆OB下滑时的速度变化比沿杆OC下滑时的速度变化快，故B错误；
C、D、根据匀变速直线运动规律知tBO=$\sqrt{\frac{2lcosα}{gcosα}}$=$\sqrt{\frac{2l}{g}}$，tCO=$\sqrt{\frac{2lcosβ}{gcosβ}}$=$\sqrt{\frac{2l}{g}}$，由此可知小环沿三根光滑细直杆到达O点的时间相等，故C正确，D错误；
故选：C．
点评 此题考查受力分析和牛顿运动定律以及匀变速直线运动规律，要熟练掌握这些知识点并能熟练应用，属于基础题，注意本题满足圆模型的条件．
练习册系列答案
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1．一个质量为m、带电量为q的粒子，在磁感应强度为B的匀强磁场中作匀速圆周运动．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 它所受的洛伦兹力是恒定不变的 | |
| B． | 它的动能是恒定不变的 | |
| C． | 它的速度大小与磁感应强度B成正比 | |
| D． | 它的运动周期与速度的大小无关 |
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＝
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