题目内容
如图所示，单匝线圈ABCD在外力作用下以速度v向右匀速进入匀强磁场，第二次又以速度2v匀速进入同一匀强磁场．求：
（1）第二次与第一次线圈中最大电流之比；
（2）第二次与第一次外力做功的最大功率之比；
（3）第二次与第一次线圈中产生热量之比．
（1）2∶1 （2）4∶1（3）2∶1
解析:
（1）线圈以速度v匀速进入磁场，当CD边在磁场中时，线框中感应电动势
其中L为CD边的长度．
此时线框中的感应电流为
，其中R为线框的总电阻．
同理，线圈以速度2v匀速进入磁场时，线框中的感应电流最大值为
所以第二次与第一次线圈中最大电流之比为2∶1 （4分）
（2）线圈以速度v匀速进入磁场，当CD边在磁场中时，CD边受安培力最大，最大值为
．由于线圈做匀速运动，所以此时外力也最大，且外力大小等于安培力大小，此时外力的功率为
．
同理，线圈以速度2v匀速进入磁场时，外力的最大功率为
．
所以第二次与第一次外力做功的最大功率之比为4∶1 （4分）
（3）线圈以速度v匀速进入磁场，线框中的感应电流为
设AD边长为l，则线框经过时间
完全进入磁场，此后线框中不再有感应电流．所以第一次线框中产生的热量为
同理，线圈以速度2v匀速进入磁场时，线框中产生的热量为
所以第二次与第一次线圈中产生热量之比为2∶1 （4分）
优学名师名题系列答案
如图所示，单匝线圈ABCD在外力作用下以速度V向右匀速进入匀强磁场，第二次又以速度2V匀速进入同一匀强磁场．则下说法说正确的是（ ）
如图所示，单匝线圈在匀强磁场中匀速转动，周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2Ω．已知线圈从图示位置转过60°时的感应电流为1A．那么（ ）| A、线圈匀速转动过程中消耗的电功率为4W | ||||
| B、线圈中感应电流的有效值为2A | ||||
C、线圈在如图所示的位置磁通量的变化率为
| ||||
D、从图示位置开始计时，在任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ=
|
如图所示，单匝闭合金属线圈置于匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直．保持磁场的方向不变，当磁感应强度B的大小随时间均匀增加时（ ）| A、线圈中感应电流的大小不随时间变化 | B、线圈中感应电流的大小随时间均匀减小 | C、顺着磁场方向看，线圈中感应电流的方向为顺时针方向 | D、顺着磁场方向看，线圈中感应电流的方向为逆时针方向 |
