Question

如图所示，单匝线圈在匀强磁场中匀速转动，周期为T，转轴O₁O₂垂直于磁场方向，线圈电阻为2Ω．已知线圈从图示位置转过60°时的感应电流为1A．那么（　　）

• A、线圈匀速转动过程中消耗的电功率为4W
• B、线圈中感应电流的有效值为2A
• C、线圈在如图所示的位置磁通量的变化率为

  △Φ

  △t

  =

  4wb

  s

• D、从图示位置开始计时，在任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ=

  2T

  π

  sin

  2π

  T

  t

Answer 1

分析：绕垂直于磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈中产生正弦或余弦式交流电，由于从垂直中性面开始其瞬时表达式为i=I_mcosθ，由已知可求I_m=

i

cosθ

；根据正弦式交变电流有效值和峰值关系可求电流有效值；
根据E_m=I_mr可求感应电动势的最大值；任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ=BSsin

2π

T

t，根据E_m=NBSω可求Φ_m=BS=

Em

NB

．

解答：解：A、从垂直中性面开始其瞬时表达式为i=I_mcosθ，
则I_m=

i

cosθ

=

1

cos60°

=2A
感应电动势的最大值为E_m=I_mr=2×2=4V
电功率为P=I²r=（

Im

2

）²r=（

2

2

）²×2W=4W，故A正确；
B、线圈中感应电流的有效值为：I=

Im

2

=

2

A，故B错误；
C、线圈在如图所示的电动势最大，为E_m=I_mr=2×2=4V
故磁通量的变化率为4Wb/s，故C正确；
D、任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ=BSsin

2π

T

t 
根据公式E_m=NBSω=NΦ_m

2π

T

，可得：

Em

Nω

=

Em

N 2π T

=

4

1× 2π T

=

2T

π

故：Φ=

2T

π

sin

2π

T

t，故D正确；
故选：ACD．

点评：本题关键记住电流的瞬时值、有效值、最大值的表达式，然后结合法拉第电磁感应定律分析，不难．