题目内容

6．某同学用如图所示的实验装置验证“力的平行四边形定则”．将弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M．弹簧测力计B的挂钩处系一细线，把细线的另一端系在弹簧测力计A下端细线上的O点处，手持弹簧测力计B水平向左拉，使重物静止在如图所示的位置．若已知重物所受的重力为G，弹簧测力计A的拉力方向与竖直方向的夹角为θ，且两弹簧测力计的拉力均不超出它们的量程，则两弹簧测力计的拉力分别为FA=$\frac{G}{cosθ}$，FB=Gtanθ．

分析 由题意可知O点处于平衡状态，根据共点力平衡和三角函数分析求解．

解答 解：由题意可知O受两弹簧测力计的拉力和竖直绳的拉力，点处于平衡状态，

若已知重物所受的重力为G，弹簧测力计A的拉力方向与竖直方向的夹角为θ，
根据共点力平衡和三角函数得FA=$\frac{G}{cosθ}$，FB=Gtanθ
故答案为：$\frac{G}{cosθ}$，Gtanθ

点评 本题实质上考查了物体的共点力平衡问题，要掌握共点力平衡的条件，熟练解决平衡问题．

练习册系列答案
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8．在火车站站台上有一观察者，在列车开动时恰好站在第一节车厢的最前端，列车起动后做匀加速直线运动．3秒末时第一节车厢末端通过观察者（每节车厢等长），则从开始观察经过9s时间第9节车厢的末端通过观察者；第9节车厢通过观察者的时间为$9-6\sqrt{2}$s．
9．小球甲从A点以10m/s的速度水平抛出，1s后到达B点，再经过1s到达C点，当甲到达B点时，小球乙从C点由静止开始自由下落，最终甲与乙同时落地，不计空气阻力，g取10m/s2．
（1）甲在B点的速度；
（2）B、C两点间的直线距离；
（3）甲、乙两球落地点间的距离．
14．已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以一定的速度v0向上匀速运动．某时刻在传送带顶端冲上一速度大小为v的物块，如图所示．已知传送带的速度保持不变，且v＞v0，物块与传送带间的动摩擦因数为μ且μ＞tanθ，则物块在传送带上运动过程中（　　）
A．物块对传送带做正功
B．物块的机械能不断增加，物块下行时间等于上行时间
C．传送带对物块做功为W=$\frac{1}{2}$mv2-$\frac{1}{2}$mv02
D．系统产生的热量一定大于物块动能的变化量
1．神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度h=340km的圆形轨道．已知地球半径R=6.4×106m，地面处的重力加速度g=10m/s2．求飞船在上述圆轨道上运行的周期（结果保留两位有效数字）．
11．在质量为M=1kg的小车上，竖直固定着一个质量为m=0.2kg，宽L=0.05m、总电阻R=100Ω的n=100匝矩形线圈．线圈和小车一起静止在光滑水平面上，如图（1）所示．现有一子弹以v0=110m/s的水平速度射入小车中，并立即与小车（包括线圈）一起运动，速度为v1=10m/s．随后穿过与线圈平面垂直，磁感应强度B=1.0T的水平有界匀强磁场，方向垂直纸面向里，如图所示．已知子弹射入小车后，小车运动的速度v随车的位移s变化的v-s图象如图（2）所示．求：

（1）子弹的质量m0；
（2）小车的位移s=10cm时线圈中的电流大小I；
（3）在线圈进入磁场的过程中通过线圈某一截面的电荷量q；
（4）线圈和小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量Q．
18．如图所示，中间有孔的物块A套在竖直杆上，通过滑轮用不可伸长的轻绳将物体拉着匀速向上运动，所有摩擦均不计．则关于拉力F及拉力F的功率P，下列说法正确的是（　　）
A．F不变，P减小B．F增大，P不变C．F增大，P增大D．F增大，P减小
15．一物体做匀加速直线运动，在第1个t s内位移为x1，第2个t s内位移为x2，则物体在第1个t s末的速度是（　　）
A．$\frac{{（{x_1}-{x_2}）}}{t}$B．$\frac{{（{x_1}+{x_2}）}}{t}$C．$\frac{{（{x_2}+{x_1}）}}{2t}$D．$\frac{{（{x_2}-{x_1}）}}{2t}$
16．如图1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图．图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源，打点的时间间隔用△t表示．在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”．

（1）完成下列实验步骤中的填空：
①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板  右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列间隔均匀的点．
②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码．
③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸袋，在纸袋上标出小车中砝码的质量m．
④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③．
⑤在每条纸带上清晰的部分，没5个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距s1，s2，…．求出与不同m相对应的加速度a．
⑥以砝码的质量m为横坐标$\frac{1}{a}$为纵坐标，在坐标纸上做出$\frac{1}{a}$-m关系图线．若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则$\frac{1}{a}$与m处应成线性关系（填“线性”或“非线性”）．
（2）完成下列填空：
（ⅰ）本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是远小于小车的质量．
（ⅱ）设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2、s3．a可用s1、s3和△t表示为a=$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{2（△t）^{2}}$
图2为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况，由图可读出s1=2.45cm，s3=4.70．
由此求得加速度的大小a=1.15m/s2．

（ⅲ）图3为所得实验图线的示意图．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为$\frac{1}{k}$，小车的质量为$\frac{b}{k}$．

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