Question

5．如图所示，质量为10kg的物体通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，绳OB水平且B端与站在水平面上的人相连，绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体及人均处于静止状态．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．重力加速度g取10m/s²）．
（1）画出结点O的受力示意图；
（2）求绳OA、OB拉力大小；
（3）若人缓慢向右移动（保持绳OB水平），则绳OA、OB拉力大小如何变化？

Answer 1

分析 dioxideO点受力分析，受三个绳子的三个拉力，根据平衡条件列式求解各个力的大小，第（3）问根据第（2）问的解答的表达式进行分析．

解答 解：（1）节点O的受力如图所示：
      
（2）绳OC的拉力：F=mg，
O点处于平衡状态，根据平衡条件，有：
F_Acosθ-F=0，
F_Asinθ-F_B=0，
解得：
F_A=125N，
 F_B=75N，
（3）由 （2）解答可知，人缓慢向右移动时，θ增大，绳OA、OB拉力均逐渐增大；
答：（1）画出结点O的受力示意图，如图所示；
（2）绳OA、OB拉力大小分别为125N、75N；
（3）若人缓慢向右移动（保持绳OB水平），则绳OA、OB拉力大小均逐渐增大．

点评 本题是力平衡问题，关键是受力分析后根据平衡条件列式求解．
三力平衡的基本解题方法
①力的合成、分解法：即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力，二是把重力按实际效果进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力．
②相似三角形法：利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，建立方程求解力的方法．应用这种方法，往往能收到简捷的效果．