Question

9．某次实验纸带的记录如图所示，图中前几个点模糊，因此从A开始每打5个点取1个计数点，计时器打点频率为50Hz．测得各段长度为AB=1.6cm，AC=3.4cm，AD=5.4cm，AE=7.6cm，则从B到D纸带的平均速度是0.19m/s，B点的瞬时速度为0.17m/s，物体的加速度大小为0.20m/s²．（结果保留2位有效数字）

Answer 1

分析 从A点开始每打五个点取一个计数点，所以每两个点间的时间间隔T为0.1s．平均速度等于位移与时间之比．
求某点的瞬时速度时只需要找平均速度代替即可，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：从A点开始每打五个点取一个计数点，所以每两个点间的时间间隔 T=0.1s．
从B到D纸带的平均速度是$\overline{v}$=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.054-0.016}{2×0.1}$=0.19m/s．
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得：
B点的瞬时速度 v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.034}{2×0.1}$=0.17m/s
由题得：x_BC=AC-AB=（3.4-1.6）cm=1.8cm，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²
可以求出加速度的大小a=$\frac{{x}_{BC}-{x}_{AB}}{{T}^{2}}$=$\frac{0.034-0.016-0.016}{0．{1}^{2}}$=0.20m/s²．
故答案为：0.19，0.17，0.20．

点评 本题考查了打点计时器的应用以及根据纸带求物体运动的速度、加速度等问题，要熟练掌握从纸带上获取小车速度、加速度的方法．