题目内容
如图所示，长为R的轻质杆（质量不计），一端系一质量为m的小球（球大小不计），绕杆的另一端O在竖直平面内做匀速圆周运动，若小球最低点时，杆对球的拉力大小为1.5mg，求：（1）小球最低点时的线速度大小？
（2）小球通过最高点时，球对杆的作用力？
分析：（1）小球通过最低点时，由重力和杆的拉力提供向心力，根据向心力公式在最低点列方程可正确求解；
（2）根据最高点重力与杆的作用力的合力提供向心力可正确解答．
（2）根据最高点重力与杆的作用力的合力提供向心力可正确解答．
解答：解：（1）在最低点，对球受力分析
F1-mg=m
解得：v=
（2）在最高点，对球受力分析
mg-F2=m
解得：F2=0.5mg
由牛顿第三定律得压力F2′=0.5mg，方向竖直向下
答：（1）小球最低点时的线速度大小为
；
（2）小球通过最高点时，球对杆的作用力大小为0.5mg，方向竖直向下．
F1-mg=m
| v2 |
| r |
解得：v=
|
（2）在最高点，对球受力分析
mg-F2=m
| v2 |
| r |
解得：F2=0.5mg
由牛顿第三定律得压力F2′=0.5mg，方向竖直向下
答：（1）小球最低点时的线速度大小为
|
（2）小球通过最高点时，球对杆的作用力大小为0.5mg，方向竖直向下．
点评：本题是圆周运动动力学问题，关键是分析物体的受力情况，确定向心力的来源，然后根据向心力公式列方程求解．
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