Question

12．如图所示，一架在500m高空以200m/s的速度水平匀速飞行的轰炸机，要用两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目标A和B．已知山高180m，山脚与山顶的水平距离为600m，若不计空气阻力，g取10m/s²，求两次投弹的时间间隔．

Answer 1

分析 炸弹做平抛运动，先求出飞机扔第一颗炸弹时离山脚的水平距离．再求出飞机扔第二颗炸弹时离山顶的水平距离，最后求出时间间隔．

解答 解：炸弹做平抛运动，第一枚炸弹从释放到落地过程中水平方向通过的位移为：
  x₁=v$\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}$=200×$\sqrt{\frac{2×500}{10}}$m=2 000 m
第二枚炸弹从释放到落地过程中水平方向通过的位移为：
   x₂=v$\sqrt{\frac{2{h}_{2}}{g}}$=200×$\sqrt{\frac{2×320}{10}}$ m=1 600 m
则两枚炸弹水平距离为 x=x₀+x₁-x₂=1 000 m
因此两次投弹的时间间隔 t=$\frac{x}{v}$=$\frac{1000m}{200m/s}$=5 s
答：两次投弹的时间间隔是5s．

点评 炸弹扔下后做平抛运动，其研究方法是运动和合成与分解，利用运动学公式从而求出下落的时间，得出投弹的时间差．同时本题关键在于分析两颗炸弹水平距离之间的关系．