Question

如图是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”示意图，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，将夯杆释放，夯杆在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底．然后两个滚轮再将夯杆压紧，夯杆被提上来，如此周而复始（夯杆被滚轮提升过程中，经历匀加速和匀速运动过程）．已知两个滚轮边缘的线速度恒为v，夯杆质量m，则下列说法正确的是（　　）

• A．夯杆被提上来的过程中滚轮先对它施加向上的滑动摩擦力，后不对它施力
• B．增加滚轮匀速转动的角速度或增加滚轮对杆的正压力可减小提杠的时间
• C．滚轮对夯杆做的功等于夯杆动能的增量
• D．一次提杆过程系统共产生热量

  1

  2

  mv2；

Answer 1

分析：夯杆底端刚到达坑口的运动过程中，先做匀加速直线运动，当速度达到滚轮的线速度时，做匀速直线运动，夯杆先受到滑动摩擦力，然后受静摩擦力，电动机对夯杆所做的功等于摩擦力做的功．增加滚轮匀速转动的角速度时夯杆获得的最大速度增大，可减小提杠的时间．增加滚轮对杆的正压力，夯杆受到滑动摩擦力增大，匀加速运动的加速度增大，可减小提杠的时间．滚轮对夯杆做的功等于夯杆动能和重力势能的增量．提杆过程系统产生的热量等于滑动摩擦力与相对位移大小的乘积．

解答：解：
A、夯杆被提上来的过程中，先受到滑动摩擦力，然后受静摩擦力．故A错误．
B、增加滚轮匀速转动的角速度时夯杆获得的最大速度增大，可减小提杠的时间．增加滚轮对杆的正压力，夯杆受到滑动摩擦力增大，匀加速运动的加速度增大，可减小提杠的时间．故B正确．
C、根据功能关系分析得到，滚轮对夯杆做的功等于夯杆动能重力势能的增量之和．故C错误．
D、设匀加速直线运动过程，夯杆受到的滑动摩擦力大小为f，加速度为a，质量为m，匀加速运动的时间为t，则相对位移大小为△s=vt-

v2

2a

，t=

v

a

，得到△s=

v2

2a

，摩擦生热Q=f△s．根据牛顿第二定律得：f-mg=ma，联立得到：Q=

mgv2

2a

+

1

2

mv2＞

1

2

mv2．故D错误．
故选B

点评：解决本题的关键理清夯杆的运动过程，知道夯杆在一个周期内先做匀加速上升，再做匀速上升，根据运动情况分析夯杆的受力情况．