Question

16．A、B两物体在光滑的水平面上相向运动，其中物体A的质量为m_A=4kg，两球发生相互作用前后运动的x-t图象如图所示，则B物体的质量为m_B=6kg，碰撞过程中系统的机械能损失30J．

Answer 1

分析 根据图象求出A、B碰撞前后的速度大小，结合动量守恒定律求出B物体的质量．根据碰撞前后动能求出系统损失的机械能．

解答 解：由位移时间图线知，碰撞前，A的速度${v}_{A1}=\frac{6-10}{2}m/s=-2m/s$，${v}_{B1}=\frac{6}{2}m/s=3m/s$，
碰撞后AB的共同速度v=$\frac{8-6}{2}m/s=1m/s$．
A、B碰撞的过程中动量守恒，规定B的速度方向为正方向，根据动量守恒定律知，
m_Av_A1+m_Bv_B1=（m_A+m_B）v，
代入数据解得m_B=6kg．
根据能量守恒得，损失的机械能$△E=\frac{1}{2}{m}_{A}{{v}_{A1}}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{B}{{v}_{B1}}^{2}$-$\frac{1}{2}（{m}_{A}+{m}_{B}）{v}^{2}$=$\frac{1}{2}×4×4+\frac{1}{2}×6×9-\frac{1}{2}×10×1$J=30J．
故答案为：6，30．

点评 本题综合运用位移时间图线、动量守恒定律和能量守恒定律，难度不大，要加强该题型的训练．