Question

10．长为L的轻绳，其一端固定于O点，另一端连有质量为m的小球，它绕O点在竖直平面内做圆周运动，求：
（1）小球刚好到达最高点时的速度
（2）小球到达最高点速度为2$\sqrt{gL}$时绳受到的拉力．

Answer 1

分析 （1）小球刚好到达最高点时，重力等于向心力，根据向心力公式求解；
（2）在最高点对小球进行受力分析，合力提供向心力，列出向心力公式即可求解．

解答 解：（1）小球刚好到达最高点时，重力等于向心力，则有：
mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
解得：v=$\sqrt{gL}$
（2）小球到达最高点速度为2$\sqrt{gL}$时，合外力提供向心力，则有：
mg+T=m$\frac{v{′}^{2}}{L}$
解得：T=3mg
答：（1）小球刚好到达最高点时的速度为$\sqrt{gL}$
（2）小球到达最高点速度为2$\sqrt{gL}$时绳受到的拉力为3mg．

点评 本题考查牛顿第二定律的直接应用，知道圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，难度不大，属于基础题．