Question

3．以20m/s匀速行驶的汽车刹车制动，若该过程为匀减速直线运动，从刹车开始计时，前三秒内汽车的位移是42m．下列说法正确的是（　　）

• A． 汽车的加速度大小为4m/s²
• B． 第3秒末汽车的速度大小为8m/s
• C． 前6秒汽车的位移为48m
• D． 由△s=aT²知，第一个3s内的位移和第二个3s内的位移差为36m

Answer 1

分析 根据平均速度公式求求前3s内的平均速度，根据$\overline{v}=\frac{{v}_{0}^{\;}+{v}_{3}^{\;}}{2}$求第3s末的速度，由速度时间关系式求加速度，求出汽车速度减为0的时间，根据位移公式求出前6s内的位移，$△s=a{T}_{\;}^{2}$适用于匀变速直线运动；

解答 解：前3s内$\overline{v}=\frac{s}{t}=\frac{42}{3}m/s=14m/s$
又因为$\overline{v}=\frac{{v}_{0}^{\;}+{v}_{3}^{\;}}{2}$
即：$14=\frac{20+{v}_{3}^{\;}}{2}$
得${v}_{3}^{\;}=8m/s$
由${v}_{3}^{\;}={v}_{0}^{\;}+at$得
$a=\frac{{v}_{3}^{\;}-{v}_{0}^{\;}}{t}=\frac{8-20}{3}m/{s}_{\;}^{2}=-4m/{s}_{\;}^{2}$
汽车减速到0的时间${t}_{0}^{\;}=\frac{{v-v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{0-20}{-4}s=5s$
所以汽车在5s末停止，故前6s总位移为
$s=\frac{{v}_{0}^{\;}}{2}{t}_{0}^{\;}=\frac{20}{2}×5m=50m$
因为汽车仅运动5s，第一个3s内的位移和第二个3s内的位移差无法由$△s=a{T}_{\;}^{2}$，故CD错误；AB正确；
故选：AB

点评 本题考查运动学中的刹车问题，注意汽车速度减为零后不再运动，是道易错题．