Question

1．某小组利用图示装置探究物体在斜面上运动时的摩擦力．将斜面固定在水平桌面，在斜面上标出A、B两点，B点处放一光电门，用光电计时器记录滑块通过光电门时挡光的时间．实验步骤如下：
①测出滑块的挡长度d和滑块的质量m；
②直尺测测量A、B之间的距离s，A点到水平桌面的垂直距离h₁，B点到水平桌面的垂直距离h₂；
③将滑块从A点由静止释放，由光电计时器读出滑块的挡光时间t；
④复步骤③数次．并求挡光时间的平均值$\overline{t}$；
⑤利用所测数据求出摩擦力f．
用测量的物理量完成下列各式（重力加速度为g）：
（1）滑块通过光电门时的速度v=$\frac{d}{\overline{t}}$；
（2）滑块运动时的加速a=$\frac{{d}^{2}}{2s{\overline{t}}^{2}}$；
（3）滑块运动时所受到的摩擦力f=$mg\frac{{h}_{1}-{h}_{2}}{s}-m\frac{{d}^{2}}{2s{\overline{t}}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）根据极短时间内平均速度等于瞬时速度求出滑块通过光电门时的速度．
（2）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出加速度．
（3）根据牛顿第二定律求出摩擦力的大小．

解答 解：（1）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，滑块通过光电门的速度为：v=$\frac{d}{\overline{t}}$．
（2）根据匀变速直线运动的速度位移公式得，加速度为：a=$\frac{{v}^{2}}{2s}$=$\frac{{d}^{2}}{2s{\overline{t}}^{2}}$．
（3）根据牛顿第二定律得：mgsinθ-f=ma，
sinθ=$\frac{{h}_{1}-{h}_{2}}{s}$，
解得：f=$mg\frac{{h}_{1}-{h}_{2}}{s}-m\frac{{d}^{2}}{2s{\overline{t}}^{2}}$．
故答案为：（1）$\frac{d}{\overline{t}}$；（2）$\frac{{d}^{2}}{2s{\overline{t}}^{2}}$；（3）$mg\frac{{h}_{1}-{h}_{2}}{s}-m\frac{{d}^{2}}{2s{\overline{t}}^{2}}$．

点评 解决本题的关键知道极短时间内的平均速度等于瞬时速度，结合运动学公式和牛顿第二定律综合求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．