Question

16．从地面上方高h=80m处无初速地释放一小球，小球质量m=0.2kg，忽略空气阻力，取取g=10m/s²．
求：
（1）小球下落过程中重力做功的平均功率；
（2）小球落地时重力做功的瞬时功率．

Answer 1

分析 （1）物体做自由落体运动，根据位移时间公式求得下落时间，有P=$\frac{mgh}{t}$求得平均功率；
（2）根据P=mgv求得瞬时功率

解答 解：（1）物体做自由落体运动，根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$解得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×80}{10}}s=4s$
重力做功的平均功率为：
$\overline{P}=\frac{mgh}{t}=\frac{0.2×10×80}{4}W=40W$
（2）落地时的速度为：
v=gt=40m/s
落地时瞬时功率为：
P=mgv=80W
答：（1）小球下落过程中重力做功的平均功率为40W；
（2）小球落地时重力做功的瞬时功率为80W

点评 小球做自由落体运动，应用匀变速直线运动规律、平均功率$P=\frac{W}{t}$的计算与瞬时功率公式P=Fv可以解题．