Question

1．重为500N的某个人站在电梯内的体重计上，电梯从启动到停止的一段时间内，体重计的示数按如图所示变化．下列说法正确的是（　　）

• A． 此段时间内电梯向上行驶
• B． 启动时此人处于超重状态，制动时此人处于失重状态
• C． 电梯启动的加速度大于制动的加速度
• D． 电梯启动的位移大于制动的位移

Answer 1

分析 从F-t图象可以得到人先处于失重状态，最后是超重状态；故可以得到电梯的运动情况；根据牛顿第二定律列式分析加速度情况．

解答 解：A、B、从F-t图象可以得到人先处于失重状态，最后是超重状态；故开始时是加速下降，最后是减速下降；故此段时间内电梯向下行驶；故A错误，B错误；
C、中途是匀速运动，故重力为500N，质量为50kg；
加速过程的加速度：a₁=$\frac{500N-440N}{50kg}$=1.2m/s²；
减速过程的加速度：a₂=$\frac{550N-500N}{50kg}$=1.0m/s²；
故电梯启动的加速度大于制动的加速度，故C正确；
D、设最大速度为v，启动位移：${x}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}$；
制动位移：${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}$；
由于a₁＞a₂，故x₁＜x₂；
故D错误；
故选：C．

点评 本题要能从图象中看出力的变化规律，受力分析后得出物体的运动规律，结合运动学公式求解，必要时可以画出运动草图．