Question

19．某物体以一定的初速度v₀沿倾角为37°的斜面向上滑行，最后又回到出发点，物体与斜面的动摩擦因数恒定，g取10m/s²，在此过程中，其动能E_k随物体到斜面底端距离L的变化关系如图所示，则物体的质量为（　　）

• A． 1kg
• B． 2kg
• C． 3kg
• D． 4kg

Answer 1

分析 对整个过程应用动能定理得到摩擦力做的功，进而得到上滑过程摩擦力做的功，然后再对上滑过程应用动能定理即可得到在最高点的重力势能，进而由重力势能定义式求解得到质量．

解答 解：物体与斜面的动摩擦因数恒定，那么上滑、下滑过程摩擦力做功相同；物体整个运动过程重力做功为零，只有摩擦力做功，故上滑、下滑过程摩擦力做功都为W_f=-12J；
那么，在对上滑过程应用动能定理，可得：物体在最高点的重力势能E_p=mgLsin37°=48-12（J）=36J，故$m=\frac{36}{10×6×sin37°}=1kg$，故A正确，BCD错误；
故选：A．

点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．