Question

【题目】如图所示，是固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道，末端处的切线方向水平。一物体（可视为质点）从圆弧最高点处由静止释放，滑到端飞出，落到地面上的点。测得点和点的水平距离，点距地面的高度。现在轨道下方紧贴端安装一个水平传送带，传送带的右端与点的距离为。当传送带静止时，让物体从处由静止释放，物体沿轨道滑过点后又在传送带上滑行并从传送带右端水平飞出，仍落在地面上的点。

（1）求物体与传送带之间的动摩擦因数。

（2）若传送带驱动轮顺时针转动，带动传送带以速度匀速运动。再把物体从处由静止释放，物体落在地面上。设着地点与点的距离为，求出可能的范围。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）无传送带时，物体由B运动到C，做平抛运动，设物体在B点的速度为，则

解得：

有传送带时，设物体离开传送带时的速度为，则有：

解得：

。

（2）物体在传送带上全程减速时，离开传送带的末速度，物体仍落在C点。则。

物体在传送带上全程加速时，离开传送带的末速度为，由动能定理有

，

得：

。

则

故

。