Question

20．如图所示是某时刻一列横波上A、B两质点的振动图象，该波由A传向B，两质点沿波的传播方向上的距离△x=6.0m，波长大于10.0m．求：
（1）再经过0.6s，质点A通过的路程．
（2）这列波的波速．

Answer 1

分析 由振动图象读出A、B两个质点在同一时刻的状态，结合波形分析△x与波长的关系，并根据波长大于10.0m，求出波长．由图读出周期，由v=$\frac{λ}{T}$求出波速．

解答 解：（1）由振动图象可知，波的周期T=0.4s，振幅为0.05m，经过0.6s，质点A通过的路程为：
s=6A=6×0.05m=0.30m；
（2）在t=0时刻，A位于平衡位置向上运动，而B处于波谷，结合波形得：△x=（nλ+$\frac{λ}{4}$）
解得：λ=$\frac{4△x}{4n+1}=\frac{24}{4n+1}$m，（n=0，1，2，…）
因λ＞10m，故n=0，λ=24m
由波速公式v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{24}{0.4}$=60m/s
答：（1）再经过0.6s，质点A通过的路程是0.30m．
（2）这列波的波速是60m/s．

点评 波的周期与质点振动的周期相等．本题先根据两个质点的状态，得到波长的通项，再求解波长的特殊值，关键要抓住波的周期性进行分析．