Question

10．在“研究平抛物体运动”的实验中，可以描绘平抛运动的轨迹和求物体的平抛初速度．
（1）实验简要步骤如下：
A．安装好器材，反复调试，直到平板竖直且斜槽末端切线水平，记下斜槽末端小球的抛出点O和过O点的竖直线．
B．让小球多次从斜槽上同一位置滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置；
C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画出平抛轨迹．
D．测出曲线上某点的坐标x．y，用v₀=$x\sqrt{\frac{g}{2y}}$算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求v₀的值，然后求它们的平均值．
（2）一个同学在《研究平抛物体的运动》实验中，只画出了如图所示的一部分曲线，于是他在曲线上取水平距离△s相等的三点A．B．C，量得△s=0.2m．又量出它们之间的竖直距离分别为h₁=0.1m，h₂=0.2m，（g=10m/s²）利用这些数据，可求得：
①物体抛出时的初速度为2 m/s；
②抛出点在A点上方高度为0.0125m处．

Answer 1

分析 斜槽末端保持水平，使得小球离开斜槽后有水平初速度；为了保持小球平抛运动的速度相等，需在同一高度由静止释放小球．小球运动的轨迹是曲线．平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据△y=gT²求出相等的时间间隔，再根据v₀=$\frac{x}{t}$求出平抛运动的初速度．
求出B点的竖直方向的分速度，从而根据v_y=gt求出运动的时间，得出此时的竖直位移，从而得出抛出点在A点上方高度．

解答 解：（1）A、斜槽的末端保持水平，使得小球有水平初速度．
B、每次必须由静止从同一高度下落，使得小球离开时具有相同的速度．
D、竖直方向做自由落体运动，则y=$\frac{1}{2}$gt²，
解得；t=$\sqrt{\frac{2y}{g}}$，
水平方向做匀速运动，则v₀=$\frac{x}{t}$=$x\sqrt{\frac{g}{2y}}$
（2）①在竖直方向上有：△y=gT²，则T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.2-0.1}{10}}$=0.1s
所以初速度为：v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.2}{0.1}$=2m/s
②B点竖直方向的分速度：v_y=$\frac{{y}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.1+0.2}{0.2}$=1.5m/s；
所以B点离抛出点的高度：h=$\frac{{v}_{y}^{2}}{2g}$=$\frac{1．{5}^{2}}{20}$=0.1125m
所以抛出点在A点上方高度为：h′=0.1125-0.1m=0.0125m
故答案为：（1）切线水平，同一，$x\sqrt{\frac{g}{2y}}$；（2）2.0，0.0125．

点评 解决本题的关键掌握“研究平抛运动”实验的注意事项，以及知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，灵活运用运动学公式求解．