Question

9．酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间．下表中“反应距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“制动距离”是指驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离（假设汽车制动时的加速度大小都相同）．

速度（m/s）	反应距离（m）		制动距离（m）
	正常	酒后	正常	酒后
15	7.5	15.0	22.5	30.0
20	10.0	20.0	36.7	46.7

通过分析上表，求：
（1）驾驶员酒后的反应时间比正常情况下多多少？
（2）驾驶员采取制动措施后汽车的加速度大小；
（3）若汽车以25m/s的速度行驶时，发现前方60m处有险情，酒后驾驶者能否安全停车？

Answer 1

分析 （1）汽车在反应时间内做匀速直线运动，结合正常情况下和酒后的反应剧烈，得出驾驶员酒后的反应时间比正常情况下多多少时间．
（2）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出汽车刹车的加速度大小．
（3）根据反应时间内的位移以及匀减速直线运动的位移判断汽车能否安全停车．

解答 解：（1）正常情况下反应时间为t=$\frac{x}{v}$=$\frac{7.5}{15}$ s=0.5s，酒后反应时间t′=$\frac{x′}{v}$=$\frac{15}{15}$ s=1s，
驾驶员酒后的反应时间比正常情况下多的时间△t=t′-t=0.5s．
（2）由运动学公式可得v²=2a（x_制-x_思），
解得刹车的加速度大小a=$\frac{{v}^{2}}{2（{x}_{制}-{x}_{思}）}=\frac{225}{2×（22.5-7.5）}$=7.5m/s²；
（3）当酒后25m/s的速度行驶时，反应时间内的位移x₁=25×1m=25m，
匀减速直线运动的位移${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{2{5}^{2}}{2×7.5}m≈41.7m$，
制动距离x=x₁+x₂=25+41.7m=66.7m＞60 m，不能安全停车．
答：（1）驾驶员酒后的反应时间比正常情况下多0.5s；
（2）驾驶员采取制动措施后汽车的加速度大小为7.5m/s²；
（3）不能安全停车．

点评 解决本题的关键理清汽车在反应时间内和刹车后的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．