Question

19．如图所示，水平地面上有一质量m=2.0kg的物块，物块与水平地面间的动摩擦因数μ=0.20，在与水平方向成θ=37°角斜向下的推力F作用下由静止开始向右做匀加速直线运动．已知F=10N，sin37°=0.60，cos37°=0.80，重力加速度g取10m/s²，不计空气阻力．求：
（1）物块运动过程中对地面的压力大小；
（2）物块运动5.0s的过程中推力F所做的功；
（3）物块运动5.0s时撤去推力F，物块在地面上还能滑行多长时间．

Answer 1

分析 （1）根据竖直方向上的平衡条件可求得物体受到的支持力，再由牛顿第三定律可求得压力大小；
（2）根据牛顿第二定律可求得加速度，再根据位移公式可求得位移，即可由功的公式求得功；
（3）根据速度公式求出撤去拉力时的速度，再由牛顿第二定律求得此后的加速度，则由速度公式即可求得滑行时间．

解答 解：（1）物块在竖直方向上受力平衡：Fsin37°+mg=N得：
N=26N
根据牛顿第三定律：物块对地面的压力大小N'=N=26N
（2）由牛顿第二定律可得：
${a_1}=\frac{Fcos37°-μN}{m}=\frac{8-5.2}{2}=1.4m/{s^2}$
由位移公式可得，位移为：
$s=\frac{1}{2}{a_1}{t^2}=17.5m$
s=$\frac{1}{2}$a₁t²=$\frac{1}{2}×1.4×25$=17.5m；
拉力所做的功：W_F=Fcos37°s=10×0.8×17.5=140J
（3）撤去拉力时的速度为：
v₁=a₁t₁=7m/s
由牛顿第二定律可知，撤去拉力后的加速度：
${a_2}=μg=2m/{s^2}$
所以还能继续滑行的时间：t₂=$\frac{{v}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{7}{2}$=3.5s．
答：（1）物块运动过程中对地面的压力大小为26N；
（2）物块运动5.0s的过程中推力F所做的功为140J
（3）物块运动5.0s时撤去推力F，物块在地面上还能滑行3.5s．

点评 本题综合考查牛顿第二定律、功的公式以及运动学公式等基本内容，要注意正确分析受力和运动过程，再根据牛顿第二定律和运动学公式分析求解．