Question

6．质量是50kg的杂技演员在距弹簧网3.2m高的地方自由下落，着网后又被弹回网上1.8m高处，已知演员与网的接触时间为2s，则演员对网的平均冲击力的大小是（设g=10m/s²）（　　）

• A． 50N
• B． 350N
• C． 550N
• D． 850N

Answer 1

分析 要求演员对网的平均冲力的大小需要求网对演员的作用力的大小，根据动量定理Ft=mv₁-mv，要知道演员在触网的过程中受哪些力，要知道演员脱离弹簧网的速度v₁和接触弹簧网的速度为v，而根据动能定理或机械能守恒定律即可求出v和v₁．

解答 解：取向上为正方向，
以演员为研究对象，设其接触弹簧网前的速度大小为v，
根据动能定理得：mgh=$\frac{1}{2}$mv²
得v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×3.2}$=8m/s
设演员脱离弹簧网的速度大小v₁，根据机械能守恒定律有 mgh₁=$\frac{1}{2}$mv₁²
解得 v₁=$\sqrt{2g{h}_{1}}$=$\sqrt{2×10×1.8}$=6m/s
演员触网的过程中网对演员的作用力为F，则有
（F-mg）t=mv₁-m（-v）
解得 F=850N，
根据牛顿第三定律可知演员对弹簧网的弹力F′=-F=-850N，
故演员对网的平均冲力的大小是850N，方向竖直向下．
故选：D

点评 在用动量定理解题的时候要注意动量定理是矢量式，一定要规定正方向．也可以对整个过程，运用动量定理列式求解．