题目内容

15．在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长L和周期T计算重力加速度的公式是g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$．
用最小分度为毫米的米尺测得摆线的长度为800.0mm，用游标为10分度的卡尺测得摆球的直径如图1，摆球的直径为20.2mm．他把摆球从平衡位置拉开一个小角度由静止释放，使单摆在竖直平面内摆动，当摆动稳定后，在摆球通过平衡位置时启动秒表，并数下“0”，直到摆球第30次同向通过平衡位置时按停秒表，秒表读数如图2，读出所经历的时间t=54.0s，则单摆的周期为1.80s．（保留三位有效数字）

分析 由单摆周期公式可以求出重力加速度；游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺示数；秒表分针与秒针示数之和是秒表示数，根据题意求出单摆的周期；

解答 解：由单摆周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，重力加速度：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$；
由图示游标卡尺可知，其示数为：20mm+2×0.1mm=20.2mm，
由图示秒表可知，分针示数超过半刻度，秒表示数：t=30s+24.0s=54.0s
周期：T=$\frac{t}{N}$=$\frac{54.0}{30}$=1.80s；
故答案为：$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$；20.2；54.0；1.80．

点评 本题考查了求重力加速度、游标卡尺与秒表读数，知道用单摆测重力加速度的原理、掌握游标卡尺与秒表的读数方法即可正确解题．

练习册系列答案
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5．如图所示，细绳OA、OB共同吊起质量为m的物体，OA与OB互相垂直，OB与竖直墙成60°角，OA、OB对O点的拉力分别为F1、F2（　　）
A．F1、F2的合力大小为mg，方向竖直向上
B．F1、F2的合力与物体的重力是一对相互作用力
C．F1=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$mg
D．F2=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$mg
6．下列关于生活中的物理现象，说法正确的是（　　）
A．电磁炉对于锅具材质要求不高，铁锅、铝锅或者陶瓷锅均可正常使用
B．灵敏电流表在运输时总要用导体把正负接线柱连起来是为了避免指针因剧烈摆动而损坏
C．利用霍尔元件能够把电压这个电学量转换为磁感应强度这个磁学量的特性，可以制出测磁感应强度大小的仪器
D．用家用电饭煲烧水，水沸腾后也可以自动进入保温状态
3．一质量为2kg的滑块，以5m/s的速度在光滑水平面上向右滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向左的水平力，经过一段时间滑块的速度方向变为向左，大小为5m/s，则在这段时间内该水平力做的功为（　　）
A．10JB．0JC．25JD．50J
10．如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（　　）
A．小球能够通过最低点时的最大速度为$\sqrt{gR}$
B．小球能够通过最高点时的最小速度为$\sqrt{gR}$
C．如果小球在最高点时的速度大小为2$\sqrt{gR}$，则此时小球对管道的内壁有作用力
D．如果小球在最低点时的速度大小为$\sqrt{5gR}$，则小球通过最高点时与管道间无相互作用力
20．宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的航天飞机重会处于完全失重状态，此时（　　）
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C．重力提供向心力，向心加速度为零D．重力提供向心力，产生向心加速度
7．纵跳仪是用来测试人体能的一种仪器，人用力向上从垫板上竖直跳起，过一会儿又落回到垫板上，此时仪器上会显示跳起的最大高度，如果某人纵跳时，仪器显示的高度为50cm，请问这个人的起跳速度是多大？他在空中的时间是多少？
4．下列图象表示物体做匀变速直线运动的是（　　）
A．B．C．D．
1．如图所示是一种升降电梯的示意图，A为载人箱，B为平衡重物，它们的质量均为M，上下均有跨过滑轮的钢索系住，在电动机的牵引下使电梯上下运行．已知电梯中所载人的质量为m，匀速上升的速度为v，在电梯到顶层前关闭电动机后，电梯依靠惯性还能上升高度h然后停止．不计钢索与滑轮之间的摩擦和电动机的阻力，下列说法正确的是（　　）
A．由于平衡重物B的存在，电动机在电梯上下运行的过程中消耗的总能量增加
B．由于平衡重物B的存在，电动机在电梯上下运行的过程中消耗的总能量减少
C．h=$\frac{v^2}{2g}$
D．h＞$\frac{v^2}{2g}$

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