Question

12．假设某足球运动员罚点球直接射门时，球恰好从横梁下边缘踢进，此时的速度为v．横梁下边缘离地面的高度为h，足球质量为m，运动员对足球做的功为W₁，足球运动过程中克服空气阻力做的功为W₂，选地面为零势能面，下列说法正确的是（　　）

• A． 运动员对足球做的功为W₁=mgh+$\frac{1}{2}$mv²-W₂
• B． 足球机械能的变化量为W₁-W₂
• C． 足球克服阻力做的功为W₂=mgh+$\frac{1}{2}$mv²-W₁
• D． 运动员刚踢完球的瞬间，足球的动能为mgh+$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 动能的变化量等于合外力做的功；
机械能的变化量等于除重力以外的力做功之和；
重力势能的增量等于克服重力所做的功；
运动员踢球过程中只有运动员对球做功，由动能定理得出踢完瞬间足球的动能．

解答 解：A、运动员对足球做的功为W₁=W₂+mgh+$\frac{1}{2}$mv²，故A错误；
B、机械能的变化量等于除重力以外的力做功之和，故机械能的增加量为W₁-W₂，故B正确；
C、足球克服阻力做功为W₂=W₁-（mgh+$\frac{1}{2}$mv²），故C错误；
D、运动员刚踢完球的瞬间，足球的动能为W₂+mgh+$\frac{1}{2}$mv²，故D错误；
故选：B．

点评 本题考查了动能定理、重力势能的变化及功能关系的直接应用，难度不大，属于基础题．