Question

1．图中理想变压器的原、副线圈匝数之比为2：1，电阻R₁=R₂=10Ω，电表A、V均为理想交流电表．若R₁两端电压μ₁=10$\sqrt{2}$sin100πt（V），则下列说法正确的有（　　）

• A． 电流表的示数为0.5 A
• B． 电压表示数为14.14V
• C． R₁消耗的功率为20W
• D． 原线圈输入交流电频率为50Hz

Answer 1

分析 根据瞬时值的表达式可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据部分电路的欧姆定律、以及电流与匝数成反比即可求得结论

解答 解：A、R₁两端电压u₁=10$\sqrt{2}$sin100πt（V），其最大值是10$\sqrt{2}$V，有效值是10V；由于电阻R₁=R₂=10Ω则两个电阻上分担的电压是相等的，所以电压表的读数是10V，副线圈中的电流与流过R₁、R₂的电流是相等的，即：I₂=$\frac{10}{10}$=1A，由原副线圈的电流与匝数的关系得：I₁=$\frac{1}{2}×1$=0.5A，故A正确B错误；
C、流过R₁、R₂的电流是相等的，R₁消耗的功率为P_R1=I²R=1²×10=10W，故C错误；
D、变压器不会改变电流的频率，则副线圈输出电流的f=$\frac{100π}{2π}$=50Hz，故D正确．
故选：AD

点评 掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，即电压与匝数成正比，电流与匝数成反比．
知道正弦交变电流最大值和有效值之间的关系即可解决本题