Question

17．如图所示，两质量相同的小球A、B用细线悬在等高的O₁、O₂点，A球的悬线比B球长．把两球的悬线均沿水平方向拉紧后将小球无初速释放，以悬点为零势能点．则到达最低点时，A、B两球不相等的物理量是（　　）

• A． 动能
• B． 机械能
• C． 加速度
• D． 所受悬线拉力

Answer 1

分析 根据动能定理求出最低点的动能，判断是否相等．抓住初状态机械能相等，运动过程中机械能守恒，得出最低点机械能相等．根据牛顿第二定律和动能定理求出最低点的加速度和绳子的拉力，判断是否相等．

解答 解：A、根据动能定理得，mgL=E_k，由于绳长不同，则A、B两球的动能不等．
B、小球在运动的过程中，机械能守恒，初始位置A、B两球机械能相等，则到达最低点机械能相等．
C、在最低点，a=$\frac{{v}^{2}}{L}$，mgL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，联立解得a=2g，与绳长无关，则加速度相等，
D、根据牛顿第二定律得，在最低点，有：$F-mg=m\frac{{v}^{2}}{L}$，mgL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得F=3mg，与绳长无关，则所受的拉力相等，
本题选A、B两球不相等的物理量，故选：A．

点评 本题考查了动能定理、牛顿第二定律的基本运用，关键得出加速度、拉力、动能等表达式，从而分析判断．