Question

9．平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v-t图线，如图所示，若平抛运动的时间大于2t₁，下列说法中正确的是（　　）

• A． 图线2表示竖直分运动的v-t图线
• B． t₁时刻的速度方向与初速度方向夹角为30°
• C． t₁时间内的竖直位移与水平位移之比为$\frac{1}{2}$
• D． 2t₁时刻的速度方向与初速度方向夹角为60°

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据速度图线可知运动情况．t₁时刻可知水平分速度和竖直分速度相等，通过分速度关系可知速度方向与初速度方向的夹角．根据水平方向和竖直方向的运动情况，可以求出水平位移和竖直位移，根据两个分位移的关系可得出位移与水平方向的夹角．根据速度时间图线可知道2t₁时刻的水平位移和竖直位移关系，根据该关系，可以求出位移与水平方向的夹角．

解答 解：A、图线2是初速度为0的匀加速直线运动，所以图线2表示的是竖直分运动．故A正确．
B、t₁时刻可知水平分速度和竖直分速度相等，则速度与初速度方向的夹角为45°．故B错误．
C、图线与时间轴围成的面积表示位移，则t₁时刻竖直方向的位移与水平方向的位移之比为1：2，故C正确．
D、2t₁时刻竖直方向的分速度是水平方向分速度的2 倍，根据速度的合成可知，所以2t₁时刻的速度方向与初速度方向夹角正切tanα=2，α＞60°．故D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，可以通过速度、位移的合成与分解求出速度、位移与水平方向的夹角．