Question

12．一质量为2kg的质点在如图甲所示的xOy平面内运动，在x方向的速度-时间（v_x-t）图象和y方向的位移-时间（y-t）图象分别如图乙、丙所示，由此可知（　　）

• A． t=0s时，质点的速度大小为12m/s
• B． 质点做加速度恒定的曲线运动
• C． 前两秒，质点所受的合力大小为10N
• D． t=1.0s时，质点的速度大小为7m/s

Answer 1

分析 由v-t图象可知物体的速度变化；由x-t图象可知y方向上的位移的变化；由运动的合成和分解可知物体的运动状态，由牛顿第二定律可求得物体的合外力．

解答 解：A、由v-t图可知，物体在x方向上初速度为12m/s，而在y方向上，物体做速度为：v_y=$\frac{△y}{△t}$=$\frac{2-12}{2-0}$=-5m/s的匀速运动，故在前2s内物体做匀变速的曲线运动，物体的初速度为水平速度和竖直速度的合速度，则初速度大小：v₀=$\sqrt{1{2}^{2}+{5}^{2}}$=13m/s；故A错误，B正确；
C、由v-t图可知，前2秒，物体的加速度为：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{2-12}{2-0}$=-5m/s²，根据牛顿第二定律，前两秒物体所受合外力大小为：F=ma=2×5=10N，故C正确；
D、t=1.0s时，x方向的速度为7m/s，而y方向速度为5m/s，因此质点的速度大小为$\sqrt{{7}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{74}$m/s，故D错误；
故选：BC．

点评 图象是物理学中重要的解题方法之一，一定要熟练掌握公式的意义及应用．