Question

10．如图所示，有两个带电小球，电量分别为+Q和+9Q，在真空中相距0.4m．如果引进第三个带电小球，正好使三个小球都处于平衡状态，第三个小球带的是哪种电荷，应放距+Q多远，电量是Q的几倍（　　）

• A． 正电　0.1m　$\frac{9}{16}$
• B． 负电　0.1m　$\frac{9}{16}$
• C． 正电　0.3m　$\frac{9}{8}$
• D． 负电　0.3m　$\frac{9}{8}$

Answer 1

分析 三个自由带电小球平衡条件：三点共线，两大夹小，两同夹异，近小远大；根据平衡条件可求得应放在那个位置，再根据库仑定律可求得第三个小球的电荷量．

解答 解：三个自由带电小球平衡条件：三点共线，两大夹小，两同夹异，近小远大；
（1）根据上述规律可知，引入的第三个小球必须带负电，放在前两个小球的连线上且离+Q较近．
（2）设第三个小球带电量为q，放在距离+Q为x处，由平衡条件和库仑定律有：
K$\frac{Qq}{{x}^{2}}$=K$\frac{9Qq}{（0.4-x）^{2}}$
即：9X²=（0.4-X）²，
解得：X=0.1m  
  （3）以+Q为研究对象，由平衡条件得：
   k$\frac{Qq}{0．{1}^{2}}$=k$\frac{9QQ}{0．{4}^{2}}$
解得 q=$\frac{9}{16}$Q；
即电荷量为Q的$\frac{9}{16}$倍
故选：B．

点评 本题考查对三个自由带电小球平衡条件：三点共线，两大夹小，两同夹异，近小远大的应用，注意根据平衡条件列式求解．