Question

15．一个物块放置在粗糙的水平地面上，受到的水平拉力F随时间t变化的关系如图（a）所示，速度v随时间t变化的关系如图（b）所示（g=10m/s²）．求：

（1）1s末物块所受摩擦力的大小f₁；
（2）4s-6s物体所受摩擦力的大小；
（3）2s-4s物体的加速度；
（4）1秒末物块所受摩擦力f的大小；
（5）物块质量m；
（6）物块与水平面间的动摩擦因数μ．

Answer 1

分析 （1）根据图示图象判断1s内物体的运动状态，求出此时拉力大小，然后应用平衡条件求出摩擦力．
（2）根据图示图象判断4s-6s内物体的运动状态，求出此时拉力大小，然后应用平衡条件求出摩擦力．
（3）由图示v-t图象应用加速度定义式可以求出加速度．
（4）由图示图象应用平衡条件可以求出1s末物体所受摩擦力大小．
（5）由牛顿第二定律可以求出物体的质量．
（6）应用滑动摩擦力公式可以求出动摩擦因数．

解答 解：（1）由图示v-t图象可知，在0-2s内物体静止，处于平衡状态，
由图示F-t图象可知，1s末拉力：F=4N，由平衡条件得：f₁=F=4N；
（2）由图示v-t图象可知，4s-6s物体做匀速直线运动，
由F-t图象可知，4s-6s内拉力F=8N，由平衡条件可知，摩擦力：f₂=F=8N；
（3）由图示图象可知，2s-4s内物体的加速度：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4}{4-2}$=2m/s²；
（4）根据图示图象，由平衡条件可知，1秒末物块所受摩擦力f的大小：f=F=4N；
（5）（6）4s-6s内，物体做匀速直线运动，由平衡条件得：μmg=F=8N，
2s-4s内，F′=12N，对物块，由牛顿第二定律得：F′-μmg=ma，解得：μ=0.4，m=2kg；
答：（1）1s末物块所受摩擦力的大小f₁为4N；
（2）4s-6s物体所受摩擦力的大小为8N；
（3）2s-4s物体的加速度2m/s²；
（4）1秒末物块所受摩擦力f的大小4N；
（5）物块质量m为2kg；
（6）物块与水平面间的动摩擦因数μ为0.4．

点评 本题考查了求摩擦力、物体的加速度、物体质量、动摩擦因数等问题，根据图示图象判断出物体的运动状态、求出各时刻拉力大小是解题的关键；应用平衡条件、加速度定义式、牛顿第二定律即可解题．