Question

如图1所示，两平行的水平放置的电阻不计的光滑金属轨道M、N，间距为d，金属棒ab的质量为m，电阻为r，垂直放在导轨上且与导轨接触良好，整个装置处于磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向垂直于金属棒ab且与导轨平面夹角为α斜向上，电源电压恒为U，可变电阻最大阻值为R，把可变电阻阻值调到最大，然后合上电键K，求合上电键时，
（1）棒ab受到的安培力的大小，请在图2中标出安培力的方向；
（2）棒ab的加速度的大小；
（3）在不施加其它外力的情况下，请你提出两个增大棒ab加速度的办法．

Answer 1

分析：（1）根据闭合电路欧姆定律求出电流的大小，再根据安培力的大小公式求出安培力的大小，通过左手定则判断安培力的方向．
（2）对ab棒受力分析，根据牛顿第二定律，求出ab棒的加速度．
（3）增大加速度，即增大ab棒的合力，结合牛顿第二定律以及安培力的大小公式得出增大加速度的方法．

解答：解：（1）根据闭合电路欧姆定律得，I=

U

R+r

．
则安培力的大小FA=BId=

BdU

R+r

．
根据左手定则，知安培力的方向垂直于磁场方向向下．如图所示．
（2）根据牛顿第二定律得，a=

FAsinα

m

=

BdUsinα

m(R+r)

．
（3）根据第（2）问表达式知，要增加加速度，可以增大磁感应强度、减小滑到变阻器电阻等．
答：（1）安培力的大小为

BdU

R+r

，方向如图所示．
（2）棒ab的加速度的大小为

BdUsinα

m(R+r)

．
（3）增大磁感应强度、减小滑到变阻器电阻等．

点评：本题考查了闭合电路欧姆定律、牛顿第二定律、安培力大小和方向的基本运用，比较简单，关键在于受力分析．