Question

8．图甲是一列简谐横波在t₀=0时刻的波形图，P、Q分别是平衡位置在x₁=1m、x₂=12m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，下列说法正确的是

• A． 波速大小为6m/s
• B． 波沿x轴正方向传播
• C． t₁=11s时质点Q沿y轴负向运动
• D． 质点P、Q振动速度的大小和方向不可能同时相同
• E． 质点P简谐运动的表达式为y=0.10sin（πt+$\frac{π}{6}$）m

Answer 1

分析 分别由两图读出波长和周期，求出波速．由乙图读出，Q点在t₀=0时刻的振动方向，由甲图判断出波的传播方向．根据时间与周期的关系分析质点Q的振动方向．根据P、Q的位置关系分析振动速度关系．结合质点P的位置和速度，写出振动方程．

解答 解：
A、由甲图读出波长为 λ=12m，由乙图读出周期为T=2s，则波速为v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{12}{2}$=6m/s．故A错误．
B、振动图象的斜率表示速度，由乙图读出，在t=0时刻，Q点的速度方向沿y轴正方向，由波形的平移法判断可知该波沿x轴负方向的传播．故B错误．
C、t₁=11s=5T+$\frac{T}{2}$，则知t₁=11s时质点Q的振动方向与t=0时刻振动方向相反，所以t₁=11s时质点Q沿y轴负向运动，故C正确．
D、根据波形微平移法作图如图所示，可知P与Q离开平衡位置的位移大小可能相等，所以P、Q振动速度的大小和方向可能同时相同．故D错误．
E、在t₀=0时刻，质点P沿y轴正方向运动，则质点P简谐运动的表达式为y=Asin（$\frac{2π}{T}$t+φ₀），根据三角知识可得：当t=0时，y=5cm，且 A=10cm，代入解得：φ₀=
$\frac{π}{6}$，则y=0.10sin（πt+$\frac{π}{6}$）m．故E正确．
故选：CE

点评 此题要抓住两种图象的联系，由振动图象读出振动方向，由波动图象判断波的传播方向．书写振动方程要抓住三要素：振幅、角频率和初相位．