Question

17．如图所示，用细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，圆周半径为R，则下列说法正确的是（　　）

• A． 小球过最高点时的最小速度为零
• B． 小球过最高点时，绳子拉力可以为零
• C． 小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反
• D． 小球刚好过最高点时的速度是$\sqrt{gR}$

Answer 1

分析 小球在竖直平面内做圆周运动，由于绳子不能支撑小球，在最高点时，拉力最小为零．在最低点，向心加速度方向向上．分析向心力的来源，利用牛顿第二定律列方程即可解答．

解答 解：
A、小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则在最高点，恰好由重力提供向心力时，有：mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，v=$\sqrt{gR}$，故A错误，D正确．
B、小球在圆周最高点时，满足恰好由重力提供向心力时，可以使绳子的拉力为零，故B错误．
C、小球在圆周最高点时，绳子只能提供向下的拉力，所以不可能与重力的方向相反，故C错误．
故选：D

点评 该题考查竖直平面内的圆周运动，对于圆周运动动力学问题，重在分析向心力的来源，利用牛顿第二定律列方程分析．