Question

4．如图所示，小球用轻绳通过桌面上一光滑小孔与物体B和C相连，小球能在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，若剪断B、C之间的细绳，当A球重新达到稳定状态后，则A球（　　）

• A． 运动半径变大
• B． 速率变大
• C． 角速度变大
• D． 周期变小

Answer 1

分析 开始时BC的重力提供A做匀速圆周运动，当剪断B、C之间的细绳时，向心力减小，根据向心力公式即可求解．

解答 解：A、当剪断B、C之间的细绳时，能提供的向心力减小，所以A球做离心运动，半径变大，故A正确；
B、小球做离心运动的过程中，小球到圆心的距离增大，所以B将向上运动，所以绳子的拉力对A做负功，A的动能减小，速率减小．故B错误；
C、稳定后绳子提供的向心力减小，有：
F=m${mω}^{2}r=m\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$
所以周期T变大，角速度变小．故CD错误．
故选：A

点评 本题主要考查了向心力公式的直接应用，难度不大；但在解答的过程中要注意，A做离心运动的过程中A受到的绳子的拉力对A做负功，A的速度减小是解答的关键．属于基础题．