Question

5．研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t₀=0.4s，但饮酒会导致反应时间延长，在某次实验中，志愿者少量饮酒后驾车以v₀=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=39m．汽车刹车减速过程中汽车速度v与位移s的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动，取重力加速度大小g=10m/s²，求：
（1）一般人在未饮酒的情况下，在其反应时间内汽车前进的距离；
（2）汽车刹车减速过程中汽车加速度的大小及所用时间；
（3）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少．

Answer 1

分析 （1）根据匀速直线运动的公式即可求出位移；
（2）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出加速度，结合速度时间公式求出所用的时间．
（3）根据匀减速运动的位移得出匀速直线运动的位移，结合刹车时的初速度求出反应时间，从而得出饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加的时间．

解答 解：（1）72km/h=20m/s
一般人的刹车反应时间t₀=0.4s，在其反应时间内汽车前进的距离：
x=v₀t₀=20×0.4=8m
（2）设减速过程中汽车加速度的大小为a，所用时间为t，由题可得初速度v₀=20 m/s，末速度v_t=0，位移s=25 m，由运动学公式得
v₀²=2as              
t=$\frac{{v}_{0}}{a}$            
代入数据得：a=8 m/s²；t=2.5 s         
（2）设志愿者反应时间为t′，反应时间的增加量为△t，由运动学公式得
L=v₀t′+s        
△t=t′-t₀
代入数据得
△t=0.3 s       
答：（1）一般人在未饮酒的情况下，在其反应时间内汽车前进的距离是8m；
（2）减速过程汽车加速度的大小为8m/s²，所用的时间为2.5s；
（3）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了0.3s．

点评 解决本题的关键知道汽车在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，结合运动学公式灵活求解，基础题．