Question

19．在某次探究加速度与力、质量的关系的实验活动中，甲、乙、丙，丁四位同学分别设计了如图所示的实验装置，小车总质量用 M 表示（乙图中 M 包括小车与传感器，丙图中 M 包括小车和与车固连的滑轮），钩码总质量用 m 表示．

（1）关于图甲装置，下列说法正确的是BC．
A．利用该装置做研究匀变速直线运动的实验时，需要平衡小车和木板间的摩擦力
B．利用该装置探究功与速度变化关系实验时，可以将木板带有打点计时器的一端适当垫高，目的是消除摩擦力对实验的影响
C．将小车换成滑块，可以利用该装置测定滑块与木板间的动摩擦因数，且不需要满足滑块的质量远大于钩码的质量
（2）为便于测量合外力的大小，并得到小车总质量一定时，小车的加速度与所受合外力成正比的结论，下列说法正确的是BC
A．四组实验中只有甲需要平衡摩擦力
B．四组实验都需要平衡摩擦力
C．四组实验中只有甲需要满足所挂钩码的总质量 m 远小于小车的总质量 M 的条件
D．四组实验都需要满足所挂钩码的总质量 m 远小于小车的总质量 M 的条件
（3）若乙、丙、丁三位同学发现某次测量中力传感器和测力计读数相同，通过计算得到小车加速度均为a，a=$\frac{1}{3}$g，g为当地重力加速度，则乙、丙、丁实验时所用小车总质量之比为1：2：1，乙、丙、丁实验用的钩码总质量之比为5：10：8．

Answer 1

分析 （1）根据实验的原理和操作中的注意事项确定正确的操作步骤．
（2）根据绳子的拉力是否为小车的合力，确定是否需要平衡摩擦力．根据绳子的拉力是否用钩码重力表示，确定是否需要满足滑块的质量远大于钩码的质量．
（3）根据牛顿第二定律，根据加速度相等，结合合力的关系求出乙、丙、丁实验时所用小车总质量之比．根据牛顿第二定律分别求出乙、丙、丁实验用的钩码总质量的表达式，从而得出总质量之比．

解答 解：（1）A、利用图甲装置研究匀变速直线运动，不需要平衡摩擦力，故A错误．
B、利用图甲装置探究功与速度变化关系，小车所受的阻力需消除，将木板带有打点计时器的一端适当垫高，故B正确．
C、将小车换成滑块，可以利用该装置测定滑块与木板间的动摩擦因数，可以对整体分析，测定滑块与长木板间的动摩擦因数，不需要满足滑块的质量远大于钩码的质量，故C正确．
故选：BC．
（2）A、为便于测量合外力的大小，并得到小车总质量一定时，小车的加速度与所受合外力成正比的结论，实验中要保证拉力等于小车所受的合力，四组实验均需平衡摩擦力，故A错误，B正确．
C、图甲中，钩码的重力等于绳子的拉力，需满足钩码的总质量 m 远小于小车的总质量 M；图乙中，拉力可以通过拉力传感器得出，不需要用钩码重力表示；图丁中，拉力等于测力计读数的2倍，不需要用钩码重力表示；图丁中，拉力等于测力计的读数，不需要用钩码重力表示，可知乙、丙、丁都不需要满足钩码的总质量 m 远小于小车的总质量 M 的条件，故C正确，D错误．
故选：BC．
（3）图乙中，拉力可以通过拉力传感器得出，合力等于拉力传感器的读数；图丁中，拉力等于测力计读数的2倍，即小车的合力等于测力计读数的2倍；图丁中，拉力等于测力计的读数，小车所受的合力等于测力计读数，乙、丙、丁三位同学发现某次测量中力传感器和测力计读数相同，可知乙丁所受的合力相等，丙的合力是乙丁的2倍，加速度相等，根据牛顿第二定律知，乙、丙、丁小车的质量之比为1：2：1．
设传感器和测力计的读数为F，对乙，有：m_乙g-F=m_乙a，解得m_乙=$\frac{3F}{2g}$，对丙，有：m_丙g-F=m_丙•2a，解得m_丙=$\frac{3F}{g}$，对丁，有：m_丁g-2F=m_丁•$\frac{1}{2}$a，解得m_丁=$\frac{12F}{5g}$，则乙、丙、丁实验用的钩码总质量之比为5：10：8．
故答案为：（1）BC，（2）BC，（3）1：2：1，5：10：8．

点评 考查不同实验中，是否平衡摩擦力，是依据实验原理，并不是统统平衡的，并掌握牛顿第二定律的应用，注意力传感器的作用，及理解测力计的读数与小车的合力的关系，是解题的关键．