题目内容
8．分别用两根质量相同的圆柱形铝线做成两个较大的闭合圆形回路甲和乙，甲回路用的铝线的横截面积较乙的稍大，现将这两个回路均置于均匀变化的匀强磁场中，且磁场方向垂直于圆形回路平面，则以下说法正确的是（ ）| A． | 甲和乙两回路中感应电流大小相同 | |
| B． | 甲回路中的感应电流较大 | |
| C． | 相同时间内，甲和乙两回路中产生的电热相同 | |
| D． | 相同时间内，甲回路中产生的电热较少 |
分析 根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势的大小，结合电阻定律和欧姆定律求出感应电流的大小，最后根据焦耳定律，及电阻大小，即可求解．
解答 解：AB、设铝线的横截面积为S，圆形回路半径为r，总体积为V，则V=2πrS，铝线长为L=$\frac{V}{S}$，导线电阻为R=$ρ\frac{L}{S}=ρ\frac{V}{{S}^{2}}$，回路中产生的电动势E=$π{r}^{2}\frac{△B}{△t}$，回路中的感应电流为I=$\frac{E}{R}$=$\frac{V}{4πρ}•\frac{△B}{△t}$，可知感应电流大小与导线粗细及回路半径无关，故A正确，B错误，
CD、回路中产生的电热为Q=I2Rt，明显甲的电阻比乙要小，故相同时间内，甲回路中产生的电热较少，故D正确，C错误；
故选：AD．
点评 本题考查了法拉第电磁感应定律、电阻定律、欧姆定律及焦耳定律的综合运用，难度中等，是一道考查能力的好题，注意推导出感应电流与导线粗细及半径无关是解题的关键．
练习册系列答案
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13．
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如图所示，$\frac{3}{4}$部分的金属圆环，半径为a，固定在水平面上，磁感应强度为B的匀强磁场垂直圆面向里，覆盖圆环所在区域（图中未画出），长度大于2a的金属杆OA可以绕圆环的端点O沿逆时针方向匀速转动，转动的角速度为ω，杆转动时，在端点O处杆与金属圆环是绝缘的，杆的另一端与金属圆环接触良好，用导线将电阻R连接在杆的O端和金属圆环之间，除R外其余电阻不计，θ由O开始增加到$\frac{3π}{4}$的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 通过电阻R的电流先增大后减小 | B． | θ=$\frac{π}{3}$时，杆上A点电势比O点电势高 | ||
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3．
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如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来．若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有（ ）| A． | 增加线圈的匝数 | B． | 将金属杯换为瓷杯 | ||
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